homework5

homework5/transformer_nmt_student.py

+#!/usr/bin/env python
+# coding: utf-8
+
+# # Transformer翻译项目
+
+# <h1>Table of Contents<span class="tocSkip"></span></h1>
+# <div class="toc"><ul class="toc-item"><li><span><a href="#一.-建立Transformer模型的直观认识" data-toc-modified-id="一.-建立Transformer模型的直观认识-1">一. 建立Transformer模型的直观认识</a></span></li><li><span><a href="#二.-编码器部分（Encoder）" data-toc-modified-id="二.-编码器部分（Encoder）-2">二. 编码器部分（Encoder）</a></span><ul class="toc-item"><li><span><a href="#0.-先准备好输入的数据" data-toc-modified-id="0.-先准备好输入的数据-2.1">0. 先准备好输入的数据</a></span></li><li><span><a href="#1.-positional-encoding（即位置嵌入或位置编码）" data-toc-modified-id="1.-positional-encoding（即位置嵌入或位置编码）-2.2">1. positional encoding（即位置嵌入或位置编码）</a></span></li><li><span><a href="#2.-self-attention（自注意力机制）" data-toc-modified-id="2.-self-attention（自注意力机制）-2.3">2. self attention（自注意力机制）</a></span></li><li><span><a href="#3.-Attention-Mask" data-toc-modified-id="3.-Attention-Mask-2.4">3. Attention Mask</a></span></li><li><span><a href="#4.-Layer-Normalization-和残差连接" data-toc-modified-id="4.-Layer-Normalization-和残差连接-2.5">4. Layer Normalization 和残差连接</a></span></li><li><span><a href="#5.-Transformer-Encoder-整体结构" data-toc-modified-id="5.-Transformer-Encoder-整体结构-2.6">5. Transformer Encoder 整体结构</a></span></li></ul></li><li><span><a href="#三.-解码器部分（Decoder）" data-toc-modified-id="三.-解码器部分（Decoder）-3">三. 解码器部分（Decoder）</a></span></li><li><span><a href="#四.-Transformer模型" data-toc-modified-id="四.-Transformer模型-4">四. Transformer模型</a></span></li><li><span><a href="#五.-模型训练" data-toc-modified-id="五.-模型训练-5">五. 模型训练</a></span></li><li><span><a href="#六.-模型预测" data-toc-modified-id="六.-模型预测-6">六. 模型预测</a></span></li></ul></div>
+
+# 在这份notebook当中，我们会(尽可能)实现 $Transformer$ 模型来完成翻译任务。
+# （参考论文：$Attention\; Is\; All\; You\; Need$   https://arxiv.org/pdf/1706.03762.pdf ）
+# > **其中的`TODO`内容即为待完成的部分**
+#
+# 我们的数据集非常小，只有一万多个句子的训练数据，从结果来看训练出来的模型在测试集上的表现其实已经算还可以了。
+# 如果想得到更好的效果，则需要更大的数据量并进行更多的训练迭代次数，感兴趣（并且有硬件条件）的同学可以进行尝试。
+
+# ## 一. 建立Transformer模型的直观认识
+#
+# 首先来说一下**Transformer**和**LSTM**的最大区别，就是LSTM的训练是迭代（自回归）的，是一个接一个字的来，当前这个字过完LSTM单元，才可以进下一个字，而 $Transformer$ 的训练是并行了，就是所有字是全部同时训练的，这样就大大加快了计算效率，$Transformer$ 使用了位置嵌入$(positional \ encoding)$来理解语言的顺序，使用自注意力机制和全连接层来进行计算，这些后面都会详细讲解。
+#
+# $Transformer$ 模型主要分为**两大部分**，分别是**编码器（$Encoder$）**和**解码器（$Decoder$）**：
+# - **编码器（$Encoder$）**负责把自然语言序列映射成为**隐藏层**(下图中**第2步**用九宫格比喻的部分)，含有自然语言序列的数学表达
+# - **解码器（$Decoder$）**再把隐藏层映射为自然语言序列，从而使我们可以解决各种问题，如情感分类、命名实体识别、语义关系抽取、摘要生成、机器翻译等等。
+
+# <img src="./imgs/intuition.jpg" width=650>
+
+# ## 二. 编码器部分（Encoder）
+#
+#
+# 我们会**重点介绍编码器的结构**，因为理解了编码器中的结构, 理解解码器就非常简单了。而且我们用编码器就能够完成一些自然语言处理中比较主流的任务, 如情感分类, 语义关系分析, 命名实体识别等。
+#
+# **编码器（$Encoder$）**部分, 即把**自然语言序列映射为隐藏层的数学表达的过程**。
+
+# ** 以下为一个Transformer Encoder Block结构示意图**
+# > 注意: 为方便查看, 下面各部分的内容分别对应着图中第1, 2, 3, 4个方框的序号：
+
+# <img src="./imgs/encoder.jpg" width=550>
+
+# ### 0. 先准备好输入的数据
+
+# In[2]:
+
+
+import os
+import math
+import copy
+import time
+import numpy as np
+import torch
+import torch.nn as nn
+import torch.nn.functional as F
+
+from nltk import word_tokenize
+from collections import Counter
+from torch.autograd import Variable
+
+from langconv import Converter
+
+
+import jieba
+
+
+# 初始化参数设置
+UNK = 1  # 未登录词的标识符对应的词典id
+PAD = 0  # padding占位符对应的词典id
+BATCH_SIZE = 64  # 每批次训练数据数量
+EPOCHS = 20  # 训练轮数
+LAYERS = 6  # transformer中堆叠的encoder和decoder block层数
+H_NUM = 8  # multihead attention hidden个数
+D_MODEL = 256  # embedding维数
+D_FF = 1024  # feed forward第一个全连接层维数
+DROPOUT = 0.1  # dropout比例
+MAX_LENGTH = 60  # 最大句子长度
+
+TRAIN_FILE = 'nmt/en-cn/train.txt'  # 训练集数据文件
+DEV_FILE = "nmt/en-cn/dev.txt"  # 验证(开发)集数据文件
+SAVE_FILE = 'save/model.pt'  # 模型保存路径(注意如当前目录无save文件夹需要自己创建)
+DEVICE = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
+
+
+# In[5]:
+
+
+def seq_padding(X, padding=PAD):
+    """
+    对一个batch批次(以单词id表示)的数据进行padding填充对齐长度
+    """
+    # 计算该批次数据各条数据句子长度
+    L = [len(x) for x in X]
+    # 获取该批次数据最大句子长度
+    ML = max(L)
+    # 对X中各条数据x进行遍历，如果长度短于该批次数据最大长度ML，则以padding id填充缺失长度ML-len(x)
+    return np.array([
+        np.concatenate([x, [padding] * (ML - len(x))]) if len(x) < ML else x for x in X
+    ])
+
+def cht_to_chs(sent):
+    sent = Converter('zh-hans').convert(sent)
+    sent.encode('utf-8')
+    return sent
+
+
+# In[6]:
+
+
+class PrepareData:
+    def __init__(self, train_file, dev_file):
+        # 读取数据并分词
+        self.train_en, self.train_cn = self.load_data(train_file)
+        self.dev_en, self.dev_cn = self.load_data(dev_file)
+
+        # 构建单词表
+        self.en_word_dict, self.en_total_words, self.en_index_dict =             self.build_dict(self.train_en)
+        self.cn_word_dict, self.cn_total_words, self.cn_index_dict =             self.build_dict(self.train_cn)
+
+        # id化
+        self.train_en, self.train_cn = self.word2id(self.train_en, self.train_cn, self.en_word_dict, self.cn_word_dict)
+        self.dev_en, self.dev_cn = self.word2id(self.dev_en, self.dev_cn, self.en_word_dict, self.cn_word_dict)
+
+        # 划分batch + padding + mask
+        self.train_data = self.split_batch(self.train_en, self.train_cn, BATCH_SIZE)
+        self.dev_data = self.split_batch(self.dev_en, self.dev_cn, BATCH_SIZE)
+
+    def load_data(self, path):
+        """
+        读取翻译前(英文)和翻译后(中文)的数据文件
+        每条数据都进行分词，然后构建成包含起始符(BOS)和终止符(EOS)的单词(中文为字符)列表
+        形式如：en = [['BOS', 'i', 'love', 'you', 'EOS'], ['BOS', 'me', 'too', 'EOS'], ...]
+                cn = [['BOS', '我', '爱', '你', 'EOS'], ['BOS', '我', '也', '是', 'EOS'], ...]
+        """
+        en = []
+        cn = []
+        # TODO ...
+        with open(path, mode="r", encoding="utf-8") as f:
+
+            for line in f.readlines():
+                sent_en, sent_cn = line.strip().split("\t")
+                sent_en = sent_en.lower()
+                sent_cn = cht_to_chs(sent_cn)
+                sent_en = ["BOS"] + word_tokenize(sent_en) + ["EOS"]
+                # sent_cn = " ".join([char for char in sent_cn])
+                # sent_cn = ["BOS"] + word_tokenize(sent_cn) + ["EOS"]
+                sent_cn = ["BOS"] + [word for word in jieba.cut(sent_cn)] + ["EOS"]
+                en.append(sent_en)
+                cn.append(sent_cn)
+
+        return en, cn
+
+    def build_dict(self, sentences, max_words = 50000):
+        """
+        传入load_data构造的分词后的列表数据
+        构建词典(key为单词，value为id值)
+        """
+        # 对数据中所有单词进行计数
+        word_count = Counter()
+
+        for sentence in sentences:
+            for s in sentence:
+                word_count[s] += 1
+        # 只保留最高频的前max_words数的单词构建词典
+        # 并添加上UNK和PAD两个单词，对应id已经初始化设置过
+        ls = word_count.most_common(max_words)
+        # 统计词典的总词数
+        total_words = len(ls) + 2
+
+        word_dict = {w[0]: index + 2 for index, w in enumerate(ls)}
+        word_dict['UNK'] = UNK
+        word_dict['PAD'] = PAD
+        # 再构建一个反向的词典，供id转单词使用
+        index_dict = {v: k for k, v in word_dict.items()}
+
+        return word_dict, total_words, index_dict
+
+    def word2id(self, en, cn, en_dict, cn_dict, sort=True):
+        """
+        该方法可以将翻译前(英文)数据和翻译后(中文)数据的单词列表表示的数据
+        均转为id列表表示的数据
+        如果sort参数设置为True，则会以翻译前(英文)的句子(单词数)长度排序
+        以便后续分batch做padding时，同批次各句子需要padding的长度相近减少padding量
+        """
+        # 计算英文数据条数
+        length = len(en)
+
+        # TODO: 将翻译前(英文)数据和翻译后(中文)数据都转换为id表示的形式
+        out_en_ids = [[en_dict.get(word, UNK) for word in sent] for sent in en]
+        out_cn_ids = [[cn_dict.get(word, UNK) for word in sent] for sent in cn]
+
+        # 构建一个按照句子长度排序的函数
+        def len_argsort(seq):
+            """
+            传入一系列句子数据(分好词的列表形式)，
+            按照句子长度排序后，返回排序后原来各句子在数据中的索引下标
+            """
+            return sorted(range(len(seq)), key=lambda x: len(seq[x]))
+
+        # 把中文和英文按照同样的顺序排序
+        if sort:
+            # 以英文句子长度排序的(句子下标)顺序为基准
+            sorted_index = len_argsort(out_en_ids)
+
+            # TODO: 对翻译前(英文)数据和翻译后(中文)数据都按此基准进行排序
+            out_en_ids = [out_en_ids[idx] for idx in sorted_index]
+            out_cn_ids = [out_cn_ids[idx] for idx in sorted_index]
+
+        return out_en_ids, out_cn_ids
+
+    def split_batch(self, en, cn, batch_size, shuffle=True):
+        """
+        将以单词id列表表示的翻译前(英文)数据和翻译后(中文)数据
+        按照指定的batch_size进行划分
+        如果shuffle参数为True，则会对这些batch数据顺序进行随机打乱
+        """
+        # 在按数据长度生成的各条数据下标列表[0, 1, ..., len(en)-1]中
+        # 每隔指定长度(batch_size)取一个下标作为后续生成batch的起始下标
+        idx_list = np.arange(0, len(en), batch_size)
+        # 如果shuffle参数为True，则将这些各batch起始下标打乱
+        if shuffle:
+            np.random.shuffle(idx_list)
+        # 存放各个batch批次的句子数据索引下标
+        batch_indexs = []
+        for idx in idx_list:
+            # 注意，起始下标最大的那个batch可能会超出数据大小
+            # 因此要限定其终止下标不能超过数据大小
+            """
+            形如[array([4, 5, 6, 7]),
+                 array([0, 1, 2, 3]),
+                 array([8, 9, 10, 11]),
+                 ...]
+            """
+            batch_indexs.append(np.arange(idx, min(idx + batch_size, len(en))))
+
+        # 按各batch批次的句子数据索引下标，构建实际的单词id列表表示的各batch句子数据
+        batches = []
+        for batch_index in batch_indexs:
+            # 按当前batch的各句子下标(数组批量索引)提取对应的单词id列表句子表示数据
+            batch_en = [en[index] for index in batch_index]
+            batch_cn = [cn[index] for index in batch_index]
+            # 对当前batch的各个句子都进行padding对齐长度
+            # 维度为：batch数量×batch_size×每个batch最大句子长度
+            batch_cn = seq_padding(batch_cn)
+            batch_en = seq_padding(batch_en)
+            # 将当前batch的英文和中文数据添加到存放所有batch数据的列表中
+            batches.append(Batch(batch_en, batch_cn))
+
+        return batches
+
+
+# 注意，上述预处理中使用的 $Batch$ 类在后面的 $Encoder$ 内容的 $Attention\ Mask$ 部分定义
+
+# **Embeddings**
+#
+# 与其他序列传导模型类似，我们使用learned embeddings将输入标记和输出标记转换为维度 $d_{model}$ 的向量。我们还使用通常学习的线性变换和softmax函数将 $Decoder$（解码器）的输出转换为预测的下一个标签的概率。
+#
+# 在我们的模型中，我们在两个embedding层和pre-softmax线性变换层之间共享相同的权重矩阵。这么做可以节省参数，也是一种正则化方式。
+# 在其中的embedding层，我们会将这些权重乘以 $\sqrt{d_{model}}$ 。
+
+# In[7]:
+
+
+class Embeddings(nn.Module):
+    def __init__(self, d_model, vocab):
+        super(Embeddings, self).__init__()
+        # Embedding层
+        self.lut = nn.Embedding(vocab, d_model)
+        # Embedding维数
+        self.d_model = d_model
+
+    def forward(self, x):
+        # 返回x对应的embedding矩阵（需要乘以math.sqrt(d_model)）
+        return self.lut(x) * math.sqrt(self.d_model)
+
+
+# 数据全部处理完成，现在我们开始理解和构建 $Transformer$ 模型
+
+# ### 1. positional encoding（即位置嵌入或位置编码）
+
+# 由于 $Transformer$ 模型**没有**循环神经网络的迭代操作，所以我们必须提供每个字的位置信息给 $Transformer$，才能识别出语言中的顺序关系。
+#
+# 因此，我们定义一个位置嵌入的概念，也就是$positional \ encoding$，位置嵌入的维度为$[max \ sequence \ length，\ embedding \ dimension]$，嵌入的维度同词向量的维度，$max \ sequence \ length$属于超参数，指的是限定的最大单个句长。
+#
+# 注意，我们一般以字为单位训练transformer模型，也就是说我们不用分词了，首先我们要初始化字向量为$[vocab \ size，\ embedding \ dimension]$，$vocab \ size$为总共的字库数量，$embedding \ dimension$为字向量的维度，也是每个字的数学表达。
+#
+# 在论文 **attention is all you need**（ https://arxiv.org/pdf/1706.03762.pdf ）中使用了$sine$和$cosine$函数的线性变换来提供给模型位置信息：
+#
+# $$PE_{(pos,2i)} = sin(pos / 10000^{2i/d_{\text{model}}}) \quad \quad PE_{(pos,2i+1)} = cos(pos / 10000^{2i/d_{\text{model}}})\tag{eq.1}$$
+#
+# 上式中$pos$指的是句中字的位置，取值范围是$[0, \ max \ sequence \ length)$，$i$指的是词向量的维度，取值范围是$[0, \ embedding \ dimension)$，上面有$sin$和$cos$一组公式，也就是对应着$embedding \ dimension$维度的一组奇数和偶数的序号的维度，例如$0, 1$一组，$2, 3$一组，分别用上面的$sin$和$cos$函数做处理，从而产生不同的周期性变化，而位置嵌入在$embedding \ dimension$维度上随着维度序号增大，周期变化会越来越慢，而产生一种包含位置信息的纹理，就像论文原文中第六页讲的，位置嵌入函数的波长从$2 \pi$到$10000 * 2 \pi$变化，而每一个位置在$embedding \ dimension$维度上都会得到不同周期的$sin$和$cos$函数的取值组合，从而产生独一的纹理位置信息，模型从而学到位置之间的依赖关系和自然语言的时序特性。
+
+# In[8]:
+
+
+# 导入依赖库
+import matplotlib.pyplot as plt
+import seaborn as sns
+
+
+class PositionalEncoding(nn.Module):
+    def __init__(self, d_model, dropout, max_len=5000):
+        super(PositionalEncoding, self).__init__()
+        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)
+
+        # 初始化一个size为 max_len(设定的最大长度)×embedding维度 的全零矩阵
+        # 来存放所有小于这个长度位置对应的porisional embedding
+        pe = torch.zeros(max_len, d_model, device=DEVICE)
+        # 生成一个位置下标的tensor矩阵(每一行都是一个位置下标)
+        """
+        形式如：
+        tensor([[0.],
+                [1.],
+                [2.],
+                [3.],
+                [4.],
+                ...])
+        """
+        position = torch.arange(0., max_len, device=DEVICE)
+        position.unsqueeze_(1)
+        # 这里幂运算太多，我们使用exp和log来转换实现公式中pos下面要除以的分母（由于是分母，要注意带负号）
+        div_term = torch.exp(torch.arange(0., d_model, 2, device=DEVICE) * (- math.log(1e4) / d_model))
+        div_term.unsqueeze_(0)
+
+        # TODO: 根据公式，计算各个位置在各embedding维度上的位置纹理值，存放到pe矩阵中
+        pe[:, 0 : : 2] = torch.sin(torch.mm(position, div_term))
+        pe[:, 1 : : 2] = torch.cos(torch.mm(position, div_term))
+
+        # 加1个维度，使得pe维度变为：1×max_len×embedding维度
+        # (方便后续与一个batch的句子所有词的embedding批量相加)
+        pe.unsqueeze_(0)
+        # 将pe矩阵以持久的buffer状态存下(不会作为要训练的参数)
+        self.register_buffer('pe', pe)
+
+    def forward(self, x):
+        # 将一个batch的句子所有词的embedding与已构建好的positional embeding相加
+        # (这里按照该批次数据的最大句子长度来取对应需要的那些positional embedding值)
+        x = x + Variable(self.pe[:, : x.size(1), :], requires_grad=False)
+        return self.dropout(x)
+
+
+# 可见，这里首先是按照最大长度max_len生成一个位置，而后根据公式计算出所有的向量，在forward函数中根据长度取用即可，非常方便。
+#
+# > 注意要设置requires_grad=False，因其不参与训练。
+
+# 下面画一下位置嵌入，可见纵向观察，随着$embedding \ dimension$增大，位置嵌入函数呈现不同的周期变化。
+
+# In[10]:
+
+
+pe = PositionalEncoding(16, 0, 100)
+positional_encoding = pe.forward(torch.zeros(1, 100, 16, device=DEVICE))
+plt.figure(figsize=(10,10))
+sns.heatmap(positional_encoding.squeeze().to("cpu"))
+plt.title("Sinusoidal Function")
+plt.xlabel("hidden dimension")
+plt.ylabel("sequence length")
+plt.show()
+
+
+# In[11]:
+
+
+plt.figure(figsize=(15, 5))
+pe = PositionalEncoding(20, 0)
+y = pe.forward(torch.zeros(1, 100, 20, device=DEVICE))
+y = y.to("cpu").numpy()
+plt.plot(np.arange(100), y[0, :, 4:8])
+plt.legend(["dim %d" % p for p in [4,5,6,7]])
+plt.show()
+
+
+# ### 2. self attention（自注意力机制）
+
+# <img src="./imgs/attention_0.jpg">
+#
+# <img src="./imgs/attention_1.jpg">
+
+# **除以$\sqrt{d_k}$的解释**
+#
+# 假设 $q$ 和 $k$ 是独立的随机变量，平均值为 0，方差 1，这样他们的点积后形成的注意力矩阵为 $q⋅k=\sum_{i=1}^{d_k}{q_i k_i}$，均值为 0 但方差放大为 $d_k$ 。为了抵消这种影响，我们用$\sqrt{d_k}$来缩放点积，可以使得Softmax归一化时结果更稳定（不至于点积后得到注意力矩阵的值差别太大），以便反向传播时获取平衡的梯度
+
+# In[12]:
+
+
+def clones(module, N):
+    """
+    克隆模型块，克隆的模型块参数不共享
+    """
+    return nn.ModuleList([
+        copy.deepcopy(module) for _ in range(N)
+    ])
+
+
+# In[13]:
+
+
+def attention(query, key, value, mask=None, dropout=None):
+    # 将query矩阵的最后一个维度值作为d_k
+    d_k = query.size(-1)
+
+    # TODO: 将key的最后两个维度互换(转置)，才能与query矩阵相乘，乘完了还要除以d_k开根号
+    scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k)
+
+    # 如果存在要进行mask的内容，则将那些为0的部分替换成一个很大的负数
+    if mask is not None:
+        scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
+
+    # TODO: 将mask后的attention矩阵按照最后一个维度进行softmax
+    p_attn = F.softmax(scores, dim=-1)
+
+    # 如果dropout参数设置为非空，则进行dropout操作
+    if dropout is not None:
+        p_attn = dropout(p_attn)
+    # 最后返回注意力矩阵跟value的乘积，以及注意力矩阵
+    return torch.matmul(p_attn, value), p_attn
+
+
+class MultiHeadedAttention(nn.Module):
+    def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
+        super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
+        # 保证可以整除
+        assert d_model % h == 0
+        # 得到一个head的attention表示维度
+        self.d_k = d_model // h
+        # head数量
+        self.h = h
+        # 定义4个全连接函数，供后续作为WQ，WK，WV矩阵和最后h个多头注意力矩阵concat之后进行变换的矩阵
+        self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
+        self.attn = None
+        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)
+
+    def forward(self, query, key, value, mask=None):
+        if mask is not None:
+            mask = mask.unsqueeze(1)
+        # query的第一个维度值为batch size
+        nbatches = query.size(0)
+        # 将embedding层乘以WQ，WK，WV矩阵(均为全连接)
+        # 并将结果拆成h块，然后将第二个和第三个维度值互换(具体过程见上述解析)
+        query, key, value = [
+            l(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)
+            for l, x in zip(self.linears, (query, key, value))
+        ]
+        # 调用上述定义的attention函数计算得到h个注意力矩阵跟value的乘积，以及注意力矩阵
+        x, self.attn = attention(query, key, value, mask=mask, dropout=self.dropout)
+        # 将h个多头注意力矩阵concat起来（注意要先把h变回到第三维的位置）
+        x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)
+        # 使用self.linears中构造的最后一个全连接函数来存放变换后的矩阵进行返回
+        return self.linears[-1](x)
+
+
+# 参数里面的`h`和`d_model`分别表示注意力头的个数，以及模型的隐层单元数。
+#
+# 另外在`__init__`函数中，我们定义了`self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4), clone(x, N)`即为深拷贝N份，这里定义了4个全连接函数，实际上是3+1，其中的3个分别是Q、K和V的变换矩阵，最后一个是用于最后将`h`个多头注意力矩阵concat之后进行变换的矩阵。
+#
+# 在`forward`函数中，是首先将`query`、`key`和`value`进行相应的变换，然后需要经过`attention`这个函数的计算，这个函数实际上就是论文中“Scaled Dot-Product Attention”这个模块的计算
+
+# ### 3. Attention Mask
+
+# <img src="./imgs/attention_mask.jpg">
+
+# 注意, 在上面$self \ attention$的计算过程中, 我们通常使用$mini \ batch$来计算, 也就是一次计算多句话, 也就是$X$的维度是$[batch \ size, \ sequence \ length]$, $sequence \ length$是句长, 而一个$mini \ batch$是由多个不等长的句子组成的, 我们就需要按照这个$mini \ batch$中最大的句长对剩余的句子进行补齐长度, 我们一般用$0$来进行填充, 这个过程叫做$padding$.
+#
+# 但这时在进行$softmax$的时候就会产生问题, 回顾$softmax$函数$\sigma (\mathbf {z} )_{i}={\frac {e^{z_{i}}}{\sum _{j=1}^{K}e^{z_{j}}}}$, $e^0$是1, 是有值的, 这样的话$softmax$中被$padding$的部分就参与了运算, 就等于是让无效的部分参与了运算, 会产生很大隐患, 这时就需要做一个$mask$让这些无效区域不参与运算, 我们一般给无效区域加一个很大的负数的偏置, 也就是:
+#
+# $$z_{illegal} = z_{illegal} + bias_{illegal}$$
+# $$bias_{illegal} \to -\infty$$
+# $$e^{z_{illegal}} \to 0 $$
+#
+# 经过上式的$masking$我们使无效区域经过$softmax$计算之后几乎为$0$, 这样就避免了无效区域参与计算.
+
+# 在`Transformer`里面，`Encoder`和`Decoder`的`Attention`计算都需要相应的`Mask`处理，但功能却不同。
+#
+# 在`Encoder`中，就如上述介绍的，`Mask`就是为了让那些在一个`batch`中长度较短的序列的`padding`部分不参与`Attention`的计算。因此我们定义一个`Batch`批处理对象，它包含用于训练的`src`（翻译前）和`trg`（翻译后）句子，以及构造其中的`Mask`掩码。
+#
+# **加了`Mask`的`Attention`原理如图（另附`Multi-Head Attention`）：**
+# > 注意：这里的`Attention Mask`是加在`Scale`和`Softmax`之间
+#
+# <img src="./imgs/attention_mask2.jpg">
+
+# In[14]:
+
+
+class Batch:
+    "Object for holding a batch of data with mask during training."
+    def __init__(self, src, trg=None, pad=PAD):
+        # 将输入与输出的单词id表示的数据规范成整数类型
+        src = torch.from_numpy(src).to(DEVICE).long()
+        trg = torch.from_numpy(trg).to(DEVICE).long()
+        self.src = src
+        # 对于当前输入的句子非空部分进行判断成bool序列
+        # 并在seq length前面增加一维，形成维度为 1×seq length 的矩阵
+        self.src_mask = (src != pad).unsqueeze(-2)
+        # 如果输出目标不为空，则需要对decoder要使用到的target句子进行mask
+        if trg is not None:
+            # decoder要用到的target输入部分
+            self.trg = trg[:, : -1]
+            # decoder训练时应预测输出的target结果
+            self.trg_y = trg[:, 1 :]
+            # 将target输入部分进行attention mask
+            self.trg_mask = self.make_std_mask(self.trg, pad)
+            # 将应输出的target结果中实际的词数进行统计
+            self.ntokens = (self.trg_y != pad).data.sum()
+
+    # Mask掩码操作
+    @staticmethod
+    def make_std_mask(tgt, pad):
+        "Create a mask to hide padding and future words."
+        tgt_mask = (tgt != pad).unsqueeze(-2)
+        tgt_mask = tgt_mask & Variable(subsequent_mask(tgt.size(-1)).type_as(tgt_mask.data))
+        return tgt_mask
+
+
+# ### 4. Layer Normalization 和残差连接
+
+# 1). **LayerNorm**:
+#
+# $Layer Normalization$的作用是把神经网络中隐藏层归一为标准正态分布, 也就是 $i.i.d$（独立同分布）, 以起到加快训练速度, 加速收敛的作用:
+# $$\mu_{i}=\frac{1}{m} \sum^{m}_{i=1}x_{ij}$$
+#
+# 上式中以矩阵的行$(row)$为单位求均值;
+#
+# $$\sigma^{2}_{j}=\frac{1}{m} \sum^{m}_{i=1}
+# (x_{ij}-\mu_{j})^{2}$$
+#
+# 上式中以矩阵的行$(row)$为单位求方差;
+#
+# $$LayerNorm(x)=\alpha \odot \frac{x_{ij}-\mu_{i}}
+# {\sqrt{\sigma^{2}_{i}+\epsilon}} + \beta \tag{eq.5}$$
+#
+# 然后用**每一行**的**每一个元素**减去**这行的均值**, 再除以**这行的标准差**, 从而得到归一化后的数值, $\epsilon$是为了防止除$0$;
+# 之后引入两个**可训练参数**$\alpha, \ \beta$来弥补归一化的过程中损失掉的信息, 注意$\odot$表示元素相乘而不是点积, 我们一般初始化$\alpha$为全$1$, 而$\beta$为全$0$.
+#
+# > 注：有关Batch Normalization和Layer Normalization的区别可参考如下文章——https://zhuanlan.zhihu.com/p/33173246
+
+# 2). **残差连接**:
+#
+# 我们在上一步得到了经过注意力矩阵加权之后的`V`, 也就是`Attention(Q, K, V)`, 我们对它进行一下转置, 使其和`X_embedding`的维度一致, 也就是`[batch size, sequence length, embedding dimension]`, 然后把他们加起来做残差连接, 直接进行元素相加, 因为他们的维度一致:
+#
+# `X_embedding + Attention(Q, K, V)`
+#
+# 在之后的运算里, 每经过一个模块的运算, 都要把运算之前的值和运算之后的值相加, 从而得到残差连接, 训练的时候可以使梯度直接走捷径反传到最初始层:
+#
+# $$X + SubLayer(X) \tag{eq. 6}$$
+#
+# > **注意：这里我们对`SubLayer(X)`一般会进行dropout后再与X连接，即`X + Dropout(SubLayer(X))`**
+
+# In[15]:
+
+
+class LayerNorm(nn.Module):
+    def __init__(self, features, eps=1e-6):
+        super(LayerNorm, self).__init__()
+        # 初始化α为全1, 而β为全0
+        self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
+        self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
+        # 平滑项
+        self.eps = eps
+
+    def forward(self, x):
+        # TODO: 请利用init中的成员变量实现LayerNorm层的功能
+        # 按最后一个维度计算均值和方差
+        mean = x.mean(dim=-1, keepdim=True)
+        std = x.std(dim=-1, keepdim=True)
+        # mean = x.mean(dim=[-2, -1], keepdim=True)
+        # std = x.std(dim=[-2, -1], keepdim=True)
+
+        # TODO: 返回Layer Norm的结果
+        x = (x - mean) / torch.sqrt(std ** 2 + self.eps)
+        return self.a_2 * x + self.b_2
+
+
+# 以上是`LayerNormalization`的实现，其实PyTorch里面已经集成好了`nn.LayerNorm`，这里实现出来是为了学习其中的原理。而实际中，为了代码简洁，可以直接使用PyTorch里面实现好的函数。
+
+# In[16]:
+
+
+class SublayerConnection(nn.Module):
+    """
+    SublayerConnection的作用就是把Multi-Head Attention和Feed Forward层连在一起
+    只不过每一层输出之后都要先做Layer Norm再残差连接
+    """
+    def __init__(self, size, dropout):
+        super(SublayerConnection, self).__init__()
+        self.norm = LayerNorm(size)
+        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
+
+    def forward(self, x, sublayer):
+        # TODO: 请利用init中的成员变量实现LayerNorm和残差连接的功能
+        # 返回Layer Norm和残差连接后结果
+        x_ = self.norm(x)
+        x_ = sublayer(x_)
+        x_ = self.dropout(x_)
+        return x + x_
+
+
+# ### 5. Transformer Encoder 整体结构
+
+# 经过上面4个步骤, 我们已经基本了解到来$transformer$编码器的主要构成部分, 我们下面用公式把一个$transformer \ block$的计算过程整理一下:
+#
+# 1). **字向量与位置编码:**
+# $$X = EmbeddingLookup(X) + PositionalEncoding \tag{eq.2}$$
+# $$X \in \mathbb{R}^{batch \ size  \ * \  seq. \ len. \  * \  embed. \ dim.} $$
+#
+# 2). **自注意力机制:**
+# $$Q = Linear(X) = XW_{Q}$$
+# $$K = Linear(X) = XW_{K} \tag{eq.3}$$
+# $$V = Linear(X) = XW_{V}$$
+# $$X_{attention} = SelfAttention(Q, \ K, \ V) \tag{eq.4}$$
+#
+# 3). **残差连接与$Layer \ Normalization$**
+# $$X_{attention} = LayerNorm(X_{attention}) \tag{eq. 5}$$
+# $$X_{attention} = X + X_{attention} \tag{eq. 6}$$
+#
+# 4). **$FeedForward$，其实就是两层线性映射并用激活函数（比如说$ReLU$）激活：**
+# $$X_{hidden} = Linear(Activate(Linear(X_{attention}))) \tag{eq. 7}$$
+#
+# 5). **重复3).:**
+# $$X_{hidden} = LayerNorm(X_{hidden})$$
+# $$X_{hidden} = X_{attention} + X_{hidden}$$
+# $$X_{hidden} \in \mathbb{R}^{batch \ size  \ * \  seq. \ len. \  * \  embed. \ dim.} $$
+
+# $Feed Forward$（前馈网络）层其实就是两层线性映射并用激活函数激活
+
+# In[17]:
+
+
+class PositionwiseFeedForward(nn.Module):
+    def __init__(self, d_model, d_ff, dropout=0.1):
+        super(PositionwiseFeedForward, self).__init__()
+        self.w_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
+        self.w_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
+        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
+
+    def forward(self, x):
+        # TODO: 请利用init中的成员变量实现Feed Forward层的功能
+        x = self.w_1(x)
+        x = F.relu(x)
+        x = self.dropout(x)
+        x = self.w_2(x)
+        return x
+
+
+# $Encoder$ 由 $N=6$ 个相同的层组成。
+
+# In[18]:
+
+
+class Encoder(nn.Module):
+    # layer = EncoderLayer
+    # N = 6
+    def __init__(self, layer, N):
+        super(Encoder, self).__init__()
+        # 复制N个encoder layer
+        self.layers = clones(layer, N)
+        # Layer Norm
+        self.norm = LayerNorm(layer.size)
+
+    def forward(self, x, mask):
+        """
+        使用循环连续encoder N次(这里为6次)
+        这里的Eecoderlayer会接收一个对于输入的attention mask处理
+        """
+        for layer in self.layers:
+            x = layer(x, mask)
+        return self.norm(x)
+
+
+# 每层 $Encoder\ Block$ 都有两个子层组成。第一个子层实现了“多头”的 $Self\text{-}attention$，第二个子层则是一个简单的 $Position\text{-}wise$ 的全连接前馈网络。
+
+# In[19]:
+
+
+class EncoderLayer(nn.Module):
+    def __init__(self, size, self_attn, feed_forward, dropout):
+        super(EncoderLayer, self).__init__()
+        self.self_attn = self_attn
+        self.feed_forward = feed_forward
+        # SublayerConnection的作用就是把multi和ffn连在一起
+        # 只不过每一层输出之后都要先做Layer Norm再残差连接
+        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 2)
+        # d_model
+        self.size = size
+
+    def forward(self, x, mask):
+        # 将embedding层进行Multi head Attention
+        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, mask))
+        # 注意到attn得到的结果x直接作为了下一层的输入
+        return self.sublayer[1](x, self.feed_forward)
+
+
+# ## 三. 解码器部分（Decoder）
+
+# <img src="./imgs/decoder.jpg">
+
+# 接着来看 $Decoder$ 部分（右半部分），它同样也是由 $N$ 层（在论文中，仍取 $N=6$ ）堆叠起来。
+# > 对于其中的每一层，除了与 $Encoder$ 中相同的 $self\text{-}attention$ 及 $Feed Forward$ 两层之外，还在中间插入了一个传统的 $Encoder\text{-}Decoder$ 框架中的 $context\text{-}attention$ 层（上图中的$sub\text{-}layer\ 2$），即将 $Decoder$ 的输出作为 $query$ 去查询 $Encoder$ 的输出，同样用的是 $Multi\text{-}Head\ Attention$ ，使得在 $Decode$ 的时候能看到 $Encoder$ 的所有输出。
+#
+# 这里明确一下 **$Decoder$ 的输入输出和解码过程：**
+#
+# - 输入：$Encoder$ 的输出 & 对应 $i-1$ 位置 $Decoder$ 的输出。所以中间的 $Attention$ 不是 $Self\text{-}Attention$ ，它的 $K$，$V$ 来自 $Encoder$ ，Q来自上一位置 $Decoder$ 的输出
+# - 输出：对应 $i$ 位置的输出词的概率分布
+# - 解码：这里要特别注意一下，编码可以并行计算，一次性全部encoding出来，但解码不是一次把所有序列解出来的，而是像rnn一样一个一个解出来的，因为要用上一个位置的输入当作 $Attention$ 的 $query$
+
+# 这里**`Encoder`和`Decoder`的`Attention`的区别如下图所示**
+#
+# <img src="./imgs/attention.png">
+
+# In[20]:
+
+
+class Decoder(nn.Module):
+    def __init__(self, layer, N):
+        super(Decoder, self).__init__()
+        # TODO: 参照EncoderLayer完成成员变量定义
+        self.layers = clones(layer, N)
+        self.norm = LayerNorm(layer.size)
+
+
+    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
+        """
+        使用循环连续decode N次(这里为6次)
+        这里的Decoderlayer会接收一个对于输入的attention mask处理
+        和一个对输出的attention mask + subsequent mask处理
+        """
+        for layer in self.layers:
+            x = layer(x, memory, src_mask, tgt_mask)
+        return self.norm(x)
+
+
+class DecoderLayer(nn.Module):
+    def __init__(self, size, self_attn, src_attn, feed_forward, dropout):
+        super(DecoderLayer, self).__init__()
+        self.size = size
+        # Self-Attention
+        self.self_attn = self_attn
+        # 与Encoder传入的Context进行Attention
+        self.src_attn = src_attn
+        self.feed_forward = feed_forward
+        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 3)
+
+    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
+        # 用m来存放encoder的最终hidden表示结果
+        m = memory
+
+        # TODO: 参照EncoderLayer完成DecoderLayer的forwark函数
+        # Self-Attention：注意self-attention的q，k和v均为decoder hidden
+        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, tgt_mask))
+        # Context-Attention：注意context-attention的q为decoder hidden，而k和v为encoder hidden
+        x = self.sublayer[1](x, lambda x: self.self_attn(x, m, m, src_mask))
+        return self.sublayer[2](x, self.feed_forward)
+
+
+# 明确了解码过程之后最上面的图就很好懂了，这里主要的不同就是新加的另外要说一下新加的attention多加了一个 $subsequent\_mask$ ，因为训练时的output都是ground truth，这样可以确保预测第 $i$ 个位置时不会接触到未来的信息，具体解释如下。
+#
+# 对于 $Encoder$ 中 $src$ 的 $mask$ 方式就比较简单，直接把 $pad$ 部分给 $mask$ 掉即可。
+# 但对于 $Decoder$ 中 $trg$ 的 $mask$ 计算略微复杂一些，不仅需要把 $pad$ 部分 $mask$ 掉，还需要进行一个 $subsequent\_mask$ 的操作。
+# 即作为 $decoder$，在预测当前步的时候，是不能知道后面的内容的，即 $attention$ 需要加上 $mask$，将当前步之后的分数全部置为$-\infty$，然后再计算 $softmax$，以防止发生数据泄露。这种 $Masked$ 的 $Attention$ 是考虑到输出 $Embedding$ 会偏移一个位置，确保了生成位置 $i$ 的预测时，仅依赖小于 $i$ 的位置处的已知输出，相当于把后面不该看到的信息屏蔽掉。
+
+# In[21]:
+
+
+def subsequent_mask(size):
+    "Mask out subsequent positions."
+    # 设定subsequent_mask矩阵的shape
+    attn_shape = (1, size, size)
+
+    # TODO: 生成一个右上角(不含主对角线)为全1，左下角(含主对角线)为全0的subsequent_mask矩阵
+    subsequent_mask = np.triu(np.ones(attn_shape), k=1).astype('uint8')
+
+    # TODO: 返回一个右上角(不含主对角线)为全False，左下角(含主对角线)为全True的subsequent_mask矩阵
+    return torch.from_numpy(subsequent_mask) == 0
+
+
+# 我们可视化一下 $subsequent\_mask$ 矩阵的形式，直观进行理解。
+# 这里的 $Attention mask$ 图显示了允许每个目标词（行）查看的位置（列）。在训练期间，当前解码位置的词不能 $Attend$ 到后续位置的词。
+#
+# > 这里是给定一个序列长度size，生成一个下三角矩阵，在主对角线右上的都是 False，其示意图如下：
+# <img src="./imgs/subsequent_mask.png" width=450>
+# 就是在decoder层的self-Attention中，由于生成 $s_i$ 时， $s_{i+1}$ 并没有产生，所以不能有 $s_i$ 和 $s_{i+1}$ 的关联系数，即只有下三角矩阵有系数，即下图中**`黄色部分`**。
+
+# In[22]:
+
+
+plt.figure(figsize=(5, 5))
+plt.imshow(subsequent_mask(20)[0])
+plt.show()
+
+
+# ## 四. Transformer模型
+#
+# 最后，我们把 $Encoder$ 和 $Decoder$ 组成 $Transformer$ 模型
+
+# In[23]:
+
+
+class Transformer(nn.Module):
+    def __init__(self, encoder, decoder, src_embed, tgt_embed, generator):
+        super(Transformer, self).__init__()
+        self.encoder = encoder
+        self.decoder = decoder
+        self.src_embed = src_embed
+        self.tgt_embed = tgt_embed
+        self.generator = generator
+
+    def encode(self, src, src_mask):
+        return self.encoder(self.src_embed(src), src_mask)
+
+    def decode(self, memory, src_mask, tgt, tgt_mask):
+        return self.decoder(self.tgt_embed(tgt), memory, src_mask, tgt_mask)
+
+    def forward(self, src, tgt, src_mask, tgt_mask):
+        # encoder的结果作为decoder的memory参数传入，进行decode
+        return self.decode(self.encode(src, src_mask), src_mask, tgt, tgt_mask)
+
+
+# In[24]:
+
+
+class Generator(nn.Module):
+    # vocab: tgt_vocab
+    def __init__(self, d_model, vocab):
+        super(Generator, self).__init__()
+        # decode后的结果，先进入一个全连接层变为词典大小的向量
+        self.proj = nn.Linear(d_model, vocab)
+
+    def forward(self, x):
+        # 然后再进行log_softmax操作(在softmax结果上再做多一次log运算)
+        return F.log_softmax(self.proj(x), dim=-1)
+
+
+# **定义设置超参并连接完整模型的函数**
+
+# In[25]:
+
+
+def make_model(src_vocab, tgt_vocab, N=6, d_model=512, d_ff=2048, h = 8, dropout=0.1):
+    c = copy.deepcopy
+    # 实例化Attention对象
+    attn = MultiHeadedAttention(h, d_model).to(DEVICE)
+    # 实例化FeedForward对象
+    ff = PositionwiseFeedForward(d_model, d_ff, dropout).to(DEVICE)
+    # 实例化PositionalEncoding对象
+    position = PositionalEncoding(d_model, dropout).to(DEVICE)
+    # 实例化Transformer模型对象
+    model = Transformer(
+        Encoder(EncoderLayer(d_model, c(attn), c(ff), dropout).to(DEVICE), N).to(DEVICE),
+        Decoder(DecoderLayer(d_model, c(attn), c(attn), c(ff), dropout).to(DEVICE), N).to(DEVICE),
+        nn.Sequential(Embeddings(d_model, src_vocab).to(DEVICE), c(position)),
+        nn.Sequential(Embeddings(d_model, tgt_vocab).to(DEVICE), c(position)),
+        Generator(d_model, tgt_vocab)).to(DEVICE)
+
+    # This was important from their code.
+    # Initialize parameters with Glorot / fan_avg.
+    for p in model.parameters():
+        if p.dim() > 1:
+            # 这里初始化采用的是nn.init.xavier_uniform
+            nn.init.xavier_uniform_(p)
+    return model.to(DEVICE)
+
+
+# ## 五. 模型训练
+
+# **标签平滑**
+
+# 在训练期间，我们采用了值$\epsilon_{ls}=0.1$的标签平滑（参见： https://arxiv.org/pdf/1512.00567.pdf ），其实还是从$Computer\; Vision$上搬过来的，具体操作可以看下面的代码实现，**在这里不作为重点**。
+#
+# 这种做法提高了困惑度，因为模型变得更加不确定，但提高了准确性和BLEU分数。
+# >我们使用 $KL\; div\; loss$（KL散度损失）实现标签平滑。
+# 对于输出的分布，从原始的 $one\text{-}hot$ 分布转为在groundtruth上使用一个confidence值，而后其他的所有非groudtruth标签上采用 $\frac{1 - confidence}{odim - 1}$ 作为概率值进行平滑。
+
+# In[26]:
+
+
+class LabelSmoothing(nn.Module):
+    """标签平滑处理"""
+    def __init__(self, size, padding_idx, smoothing=0.0):
+        super(LabelSmoothing, self).__init__()
+        self.criterion = nn.KLDivLoss(reduction='sum')
+        self.padding_idx = padding_idx
+        self.confidence = 1.0 - smoothing
+        self.smoothing = smoothing
+        self.size = size
+        self.true_dist = None
+
+    def forward(self, x, target):
+        assert x.size(1) == self.size
+        true_dist = x.data.clone()
+        true_dist.fill_(self.smoothing / (self.size - 2))
+        true_dist.scatter_(1, target.data.unsqueeze(1), self.confidence)
+        true_dist[:, self.padding_idx] = 0
+        mask = torch.nonzero(target.data == self.padding_idx)
+        if mask.dim() > 0:
+            true_dist.index_fill_(0, mask.squeeze(), 0.0)
+        self.true_dist = true_dist
+        return self.criterion(x, Variable(true_dist, requires_grad=False))
+
+
+# 这里的size是输出词表的大小，smoothing是用于分摊在非groundtruth上面的概率值。
+
+# 在这里，我们可以看到标签平滑的示例。
+
+# In[27]:
+
+
+# Label smoothing的例子
+crit = LabelSmoothing(5, 0, 0.4)  # 设定一个ϵ=0.4
+predict = torch.FloatTensor([[0, 0.2, 0.7, 0.1, 0],
+                             [0, 0.2, 0.7, 0.1, 0],
+                             [0, 0.2, 0.7, 0.1, 0]])
+v = crit(Variable(predict.log()),
+         Variable(torch.LongTensor([2, 1, 0])))
+
+# Show the target distributions expected by the system.
+print(crit.true_dist)
+plt.imshow(crit.true_dist)
+
+
+# 如果对给定的选择非常有信心，标签平滑实际上会开始惩罚模型。
+
+# In[28]:
+
+
+crit = LabelSmoothing(5, 0, 0.1)
+def loss(x):
+    d = x + 3 * 1
+    predict = torch.FloatTensor([[0, x / d, 1 / d, 1 / d, 1 / d]])
+    #print(predict)
+    return crit(Variable(predict.log()), Variable(torch.LongTensor([1]))).item()
+
+plt.plot(np.arange(1, 100), [loss(x) for x in range(1, 100)])
+
+
+# **计算损失**
+
+# In[29]:
+
+
+class SimpleLossCompute:
+    """
+    简单的计算损失和进行参数反向传播更新训练的函数
+    """
+    def __init__(self, generator, criterion, opt=None):
+        self.generator = generator
+        self.criterion = criterion
+        self.opt = opt
+
+    def __call__(self, x, y, norm):
+        x = self.generator(x)
+        loss = self.criterion(x.contiguous().view(-1, x.size(-1)),
+                              y.contiguous().view(-1)) / norm
+        loss.backward()
+        if self.opt is not None:
+            self.opt.step()
+            self.opt.optimizer.zero_grad()
+        return loss.data.item() * norm.float()
+
+
+# **optimizer优化器**
+
+# 论文里面提到了他们用的优化器，是以$\beta_1=0.9、\beta_2=0.98$ 和 $\epsilon = 10^{−9}$ 的 $Adam$ 为基础，而后使用一种warmup的学习率调整方式来进行调节。
+# 具体公式如下：
+#
+# $$ lrate = d^{−0.5}_{model}⋅min(step\_num^{−0.5},\; step\_num⋅warmup\_steps^{−1.5})$$
+#
+# 基本上就是用一个固定的 $warmup\_steps$ **先进行学习率的线性增长（热身）**，而后到达 $warmup\_steps$ 之后会随着 $step\_num$ 的增长，以 $step\_num$（步数）的反平方根成比例地**逐渐减小它**，他们用的 $warmup\_steps = 4000$ ，这个可以针对不同的问题自己尝试。
+
+# In[30]:
+
+
+class NoamOpt:
+    "Optim wrapper that implements rate."
+    def __init__(self, model_size, factor, warmup, optimizer):
+        self.optimizer = optimizer
+        self._step = 0
+        self.warmup = warmup
+        self.factor = factor
+        self.model_size = model_size
+        self._rate = 0
+
+    def step(self):
+        "Update parameters and rate"
+        self._step += 1
+        rate = self.rate()
+        for p in self.optimizer.param_groups:
+            p['lr'] = rate
+        self._rate = rate
+        self.optimizer.step()
+
+    def rate(self, step = None):
+        "Implement `lrate` above"
+        if step is None:
+            step = self._step
+        return self.factor * (self.model_size ** (-0.5) * min(step ** (-0.5), step * self.warmup ** (-1.5)))
+
+def get_std_opt(model):
+    return NoamOpt(model.src_embed[0].d_model, 2, 4000,
+            torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0, betas=(0.9, 0.98), eps=1e-9))
+
+
+# 主要调节是在 $rate$ 这个函数中，其中
+# - $model\_size$ 即为 $d_{model}$
+# - $warmup$ 即为 $warmup\_steps$
+# - $factor$ 可以理解为初始的学习率
+
+# 以下对该优化器在**不同模型大小（$model\_size$）**和**不同超参数（$marmup$）值**的情况下的学习率（$lrate$）曲线进行示例。
+
+# In[31]:
+
+
+# Three settings of the lrate hyperparameters.
+opts = [NoamOpt(512, 1, 4000, None),
+        NoamOpt(512, 1, 8000, None),
+        NoamOpt(256, 1, 4000, None)]
+plt.plot(np.arange(1, 20000), [[opt.rate(i) for opt in opts] for i in range(1, 20000)])
+plt.legend(["512:4000", "512:8000", "256:4000"])
+
+
+# **训练迭代**
+
+# 接下来，我们创建一个通用的训练和评分功能来跟踪损失。 我们传入一个上面定义的损失计算函数，它也处理参数更新。
+
+# In[32]:
+
+
+def run_epoch(data, model, loss_compute, epoch):
+    start = time.time()
+    total_tokens = 0.
+    total_loss = 0.
+    tokens = 0.
+
+    for i , batch in enumerate(data):
+        out = model(batch.src, batch.trg, batch.src_mask, batch.trg_mask)
+        loss = loss_compute(out, batch.trg_y, batch.ntokens)
+
+        total_loss += loss
+        total_tokens += batch.ntokens
+        tokens += batch.ntokens
+
+        if i % 50 == 1:
+            elapsed = time.time() - start
+            print("Epoch %d Batch: %d Loss: %f Tokens per Sec: %fs" % (epoch, i - 1, loss / batch.ntokens, (tokens.float() / elapsed / 1000.)))
+            start = time.time()
+            tokens = 0
+
+    return total_loss / total_tokens
+
+
+def train(data, model, criterion, optimizer):
+    """
+    训练并保存模型
+    """
+    # 初始化模型在dev集上的最优Loss为一个较大值
+    best_dev_loss = 1e5
+
+    for epoch in range(EPOCHS):
+        # 模型训练
+        model.train()
+        run_epoch(data.train_data, model, SimpleLossCompute(model.generator, criterion, optimizer), epoch)
+        model.eval()
+
+        # 在dev集上进行loss评估
+        print('>>>>> Evaluate')
+        dev_loss = run_epoch(data.dev_data, model, SimpleLossCompute(model.generator, criterion, None), epoch)
+        print('<<<<< Evaluate loss: %f' % dev_loss)
+
+        # TODO: 如果当前epoch的模型在dev集上的loss优于之前记录的最优loss则保存当前模型，并更新最优loss值
+        if dev_loss < best_dev_loss:
+            torch.save(model.state_dict(), SAVE_FILE)
+            best_dev_loss = dev_loss
+            print('****** Save model done... ******')
+
+        print()
+
+
+# In[33]:
+
+
+# 数据预处理
+data = PrepareData(TRAIN_FILE, DEV_FILE)
+src_vocab = len(data.en_word_dict)
+tgt_vocab = len(data.cn_word_dict)
+print("src_vocab %d" % src_vocab)
+print("tgt_vocab %d" % tgt_vocab)
+
+# 初始化模型
+model = make_model(
+                    src_vocab,
+                    tgt_vocab,
+                    LAYERS,
+                    D_MODEL,
+                    D_FF,
+                    H_NUM,
+                    DROPOUT
+                )
+
+# 训练
+print(">>>>>>> start train")
+train_start = time.time()
+criterion = LabelSmoothing(tgt_vocab, padding_idx = 0, smoothing= 0.0)
+optimizer = NoamOpt(D_MODEL, 1, 2000, torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0, betas=(0.9,0.98), eps=1e-9))
+
+train(data, model, criterion, optimizer)
+print(f"<<<<<<< finished train, cost {time.time()-train_start:.4f} seconds")
+
+
+# ## 六. 模型预测
+
+# In[ ]:
+
+
+def greedy_decode(model, src, src_mask, max_len, start_symbol):
+    """
+    传入一个训练好的模型，对指定数据进行预测
+    """
+    # 先用encoder进行encode
+    memory = model.encode(src, src_mask)
+    # 初始化预测内容为1×1的tensor，填入开始符('BOS')的id，并将type设置为输入数据类型(LongTensor)
+    ys = torch.ones(1, 1).fill_(start_symbol).type_as(src.data)
+    # 遍历输出的长度下标
+    for i in range(max_len-1):
+        # decode得到隐层表示
+        out = model.decode(memory,
+                           src_mask,
+                           Variable(ys),
+                           Variable(subsequent_mask(ys.size(1)).type_as(src.data)))
+        # 将隐藏表示转为对词典各词的log_softmax概率分布表示
+        prob = model.generator(out[:, -1])
+        # 获取当前位置最大概率的预测词id
+        _, next_word = torch.max(prob, dim = 1)
+        next_word = next_word.data[0]
+        # 将当前位置预测的字符id与之前的预测内容拼接起来
+        ys = torch.cat([ys,
+                        torch.ones(1, 1).type_as(src.data).fill_(next_word)], dim=1)
+    return ys
+
+
+def evaluate(data, model):
+    """
+    在data上用训练好的模型进行预测，打印模型翻译结果
+    """
+    # 梯度清零
+    with torch.no_grad():
+        # 在data的英文数据长度上遍历下标
+        for i in range(len(data.dev_en)):
+            # TODO: 打印待翻译的英文句子
+            en_sent = " ".join([data.en_index_dict[w] for w in data.dev_en[i]])
+            print("\n" + en_sent)
+
+            # TODO: 打印对应的中文句子答案
+            cn_sent = " ".join([data.cn_index_dict[w] for w in data.dev_cn[i]])
+            print("".join(cn_sent))
+
+            # 将当前以单词id表示的英文句子数据转为tensor，并放如DEVICE中
+            src = torch.from_numpy(np.array(data.dev_en[i])).long().to(DEVICE)
+            # 增加一维
+            src = src.unsqueeze(0)
+            # 设置attention mask
+            src_mask = (src != 0).unsqueeze(-2)
+            # 用训练好的模型进行decode预测
+            out = greedy_decode(model, src, src_mask, max_len=MAX_LENGTH, start_symbol=data.cn_word_dict["BOS"])
+            # 初始化一个用于存放模型翻译结果句子单词的列表
+            translation = []
+            # 遍历翻译输出字符的下标（注意：开始符"BOS"的索引0不遍历）
+            for j in range(1, out.size(1)):
+                # 获取当前下标的输出字符
+                sym = data.cn_index_dict[out[0, j].item()]
+                # 如果输出字符不为'EOS'终止符，则添加到当前句子的翻译结果列表
+                if sym != 'EOS':
+                    translation.append(sym)
+                # 否则终止遍历
+                else:
+                    break
+            # 打印模型翻译输出的中文句子结果
+            print("translation: %s" % " ".join(translation))
+
+
+# In[ ]:
+
+
+# 预测
+# 加载模型
+model.load_state_dict(torch.load(SAVE_FILE))
+# 开始预测
+print(">>>>>>> start evaluate")
+evaluate_start  = time.time()
+evaluate(data, model)
+print(f"<<<<<<< finished evaluate, cost {time.time()-evaluate_start:.4f} seconds")
+
+
+# In[ ]:
+
+
+
+